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题目背景

北辰的学生们形成了良好的学习风气, 大家伙比学赶超.

题目描述

一共有 $n$ 个同学, 第 $i$ 名同学的能力值为 $a_i$, 第 $i$ 名同学的追赶目标是 $i-1$ 号同学, 如果第 $i$ 名同学的能力值不如 $i-1$ 同学的能力值, 第 $i$ 名同学将会通过做题追到 $i-1$ 同学的能力值.

如果你做一道题目, 能力值就会增加 $1$, 问所有的同学至少做多少题, 才能完成比学赶超的目标?

其中 $1$ 号同学没有目标.

输入格式

第一行一个整数 $n$

第二行有 $n$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个同学的能力值

输出格式

输出一个整数, 表示所有同学至少做多少题.

样例 #1

样例输入 #1

5
2 1 5 4 3

样例输出 #1

4

样例1解释

最终同学们的能力值为 2 2 5 5 5, 才能达成每个同学的追上前一个同学能力值的要求, 我们需要做 $4$ 题.

样例 #2

样例输入 #2

5
3 3 3 3 3

样例输出 #2

0

提示

• $1\ \leq\ n\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i\ \leq\ 10^9$