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题目背景

小北最近学习了平方差公式, 她发现一种有趣的数字, 小北称它为 "神奇数字".

题目描述

如果一个数字是两个正整数的平方差, 则这是一个神奇的数字, 比如 $16$ 就是一个 "神奇数字", 它是 $5^2 - 3^2$.

现在小北想知道, 所有大于 $0$ 的自然数中, 从小到大第 $n$ 个 "神奇数字" 是多少?

她还想知道, 给你一个数字 $a$ , 如果它是 "神奇数字" , 那它是第几个 "神奇数字" ? 如果不是 "神奇数字" , 则输出 -1.

数据格式

输入格式

一行两个整数 $n, a$.

输出格式

输出两行, 每行一个整数.

第一行输出第 $n$ 小的 "神奇数字".

第二行输出一个整数, 如果 $a$ 是 "神奇数字", 则输出 $a$ 是第几个神奇数字, 否则输出 -1.

样例

3
7

7
3

2
2

5
-1

1000000
1000000

1333336
749998

样例1解释

$3 = 2^2 - 1^2$

$5 = 3^2 - 2^2$

$7 = 4^2 - 3^2$

数据范围

$1 \leq n, a \leq 5*10^6$