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Background

一颗导弹，一架飞机，甚至一枚核弹，都可能成为你的战利品。

Description

最开始你有 $1$ 个武器，你可以执行以下两种操作：

• 朴素操作：从仓库中拿出 $1$ 个武器；
• 魔法操作：将每个武器复制成 $2$ 个。

已知你最多可以进行 $x$ 次朴素操作和 $y$ 次魔法操作。接下来你需要规划使用操作的顺序，使最终获得的武器最多。求这个最大值，答案对 $10^9 + 7$ 取模。

Format

Input

$2$ 个整数 $x, y$。

Output

$1$ 个整数表示最终获得的最多的武器数量。

Samples

2 1

6

• 最开始你有 $1$ 个武器；
• 第 $1$ 次使用朴素操作，武器数变为 $2$；
• 第 $2$ 次使用朴素操作，武器数变为 $3$；
• 第 $3$ 次使用魔法操作，武器数变为 $6$。

可以证明，这是最多的可能的武器数量。

314 15926

427074650

Limitation

• 对于 $10\%$ 的数据，$x, y \le 2$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$x, y \le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x, y \le 10^6$。