辰辰家的晚饭
You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.
题目描述
辰辰是一个拥有极高智商且非常勤奋努力的信竞高手,但他还有一个特长就是做菜,同学们都非常喜欢他,他共掌握 种烹饪方法,且会使用 种主要食材做菜。为了方便叙述,我们对烹饪方法从 编号,对主要食材从 编号。
辰辰做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主要食材。更具体地,辰辰会做 道不同的使用烹饪方法 和主要食材 的菜(、),这也意味着 Emiya 总共会做 道不同的菜。
辰辰今天要准备一桌饭招待 Yazid 和 Rin 这对好朋友,然而三个人对菜的搭配有不同的要求,更具体地,对于一种包含 道菜的搭配方案而言:
- 辰辰不会让大家饿肚子,所以将做至少一道菜,即
- Rin 希望品尝不同烹饪方法做出的菜,因此她要求每道菜的烹饪方法互不相同
- Yazid 不希望品尝太多同一食材做出的菜,因此他要求每种主要食材至多在一半的菜(即 道菜)中被使用
这里的 为下取整函数,表示不超过 的最大整数。
这些要求难不倒辰辰,但他想知道共有多少种不同的符合要求的搭配方案。两种方案不同,当且仅当存在至少一道菜在一种方案中出现,而不在另一种方案中出现。
辰辰找到了你,请你帮他计算,你只需要告诉他符合所有要求的搭配方案数对质数 取模的结果。
输入格式
第 1 行两个用单个空格隔开的整数 。
第 2 行至第 行,每行 个用单个空格隔开的整数,其中第 行的 个数依次为 。
输出格式
仅一行一个整数,表示所求方案数对 取模的结果。
2 3
1 0 1
0 1 1
3
3 3
1 2 3
4 5 0
6 0 0
190
5 5
1 0 0 1 1
0 1 0 1 0
1 1 1 1 0
1 0 1 0 1
0 1 1 0 1
742
提示
【样例 1 解释】
由于在这个样例中,对于每组 ,辰辰都最多只会做一道菜,因此我们直接通过给出烹饪方法、主要食材的编号来描述一道菜。
符合要求的方案包括:
- 做一道用烹饪方法 1、主要食材 1 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 2 的菜
- 做一道用烹饪方法 1、主要食材 1 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 3 的菜
- 做一道用烹饪方法 1、主要食材 3 的菜和一道用烹饪方法 2、主要食材 2 的菜
因此输出结果为 。 需要注意的是,所有只包含一道菜的方案都是不符合要求的,因为唯一的主要食材在超过一半的菜中出现,这不满足 Yazid 的要求。
【样例 2 解释】
辰辰必须至少做 2 道菜。
做 2 道菜的符合要求的方案数为 100。
做 3 道菜的符合要求的方案数为 90。
因此符合要求的方案数为 100 + 90 = 190。
【数据范围】
测试点编号 | 测试点编号 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
对于所有测试点,保证 ,,。
北辰OI CSP-S模拟测试(三)
- Status
- Done
- Rule
- IOI
- Problem
- 4
- Start at
- 2023-9-28 16:45
- End at
- 2023-9-28 18:45
- Duration
- 2 hour(s)
- Host
- Partic.
- 4