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题目背景

北辰数学题

题目描述

辰辰给初中的孩子们出了一道数学题，题目描述是这样的：给定两个下标从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a_i,b_i$，定义函数 $S(l,r)(1\le l\le r\le n)$ 为：

$$\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i$$

请你求出下列式子的值：

$$\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)$$

由于答案可能很大，你只需要给出答案模 $10^9+7$ 后的结果。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示序列长度。 第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。 第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。

输出格式

仅一行一个整数表示答案模 $10^9+7$ 后的结果。

3
2 3 4
3 4 5

244

5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90

201542

提示

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据：$n\le 10$ , $a_i,b_i\le 10$； 对于 $40\%$ 的数据：$n\le 200$ , $a_i,b_i\le 100$； 对于 $70\%$ 的数据：$n\le 3000$ , $a_i,b_i\le 10^5$； 对于 $100\%$ 的数据：$3\le n\le 5\times 10^5$ , $1\le a_i,b_i\le 10^9$。