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题目描述

现在你有 $n$ 个小球，$m$ 个盒子，$k$ 是给定值。

现在你想把 $n$ 个小球装进 $m$ 个盒子里，不能有空盒，则小球在 $1\sim \infty$ 中第一个没有出现的个数就是小球盒子的缺失值。

现在请你对于每组 $n,m,k$，构造一个盒子里小球个数的方案，使得缺失值恰好为 $k$。

输入格式

第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $n,m,k$。

如果 $\bm{m=0}$ 或 $\bm{k=0}$，则跳过该次询问，实际数据上可能没有换行。只有在 $Test10$ 会出现该错误。

输出格式

对于每组输入，

• 如果有解，输出一个整数 $1$，然后输出 $m$ 个数字组成的数列，中间包含一个空格。
• 如果无解，输出一行一个整数 $0$。

样例 #1

样例输入 #1

4
3 1 1
2 3 2
7 8 9
1 2 3

样例输出 #1

1 3
0
0
0

样例解释 #1

对于第 $1$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\{1\}$ 缺失值不为 $1$。
• $\{2\}$ 和不为 $3$。
• $\{3\}$ 满足所有条件。
• $\dots$ 这些集合的和大于 $3$。
• 因此答案为 $\{3\}$。

对于第 $2$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\dots$ 这些集合的和大于 $2$。
• 因此无解。

对于第 $3$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\dots$ 这些集合的和大于 $7$。
• 因此无解。

对于第 $4$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\dots$ 这些集合的和大于 $1$。
• 因此无解。

样例 #2

样例输入 #2

4
20 6 6
11 10 3
8 3 2
1919 8 10

样例输出 #2

1 4 2 5 3 5 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
3 1 4
0

样例解释 #2

对于第 $1$ 个询问，可能构造的集合如下：

为了简化，只给出正确的集合。

• $\{1,5,2,3,4,5\}$ 及其所有排列满足所有条件。

对于第 $2$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1\}$ 和不为 $11$。
• $\{2,1,1,1,1,1,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,2,1,1,1,1,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,2,1,1,1,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,2,1,1,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,2,1,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,1,2,1,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,1,1,2,1,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,1,1,1,2,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,1,1,1,1,2,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,1,1,1,1,1,1,1,1,2\}$ 满足所有条件。
• $\dots$ 这些集合的和大于 $11$。
• 因此答案有 $10$ 种，每一种都是可能的解。

对于第 $3$ 个询问，可能构造的集合如下：

为了简化，只给出正确的集合。

• $\{1,1,6\},\{1,6,1\},\{6,1,1\}$ 满足所有条件。
• $\{1,3,4\},\{1,4,3\},\{3,1,4\},\{3,4,1\},\{4,3,1\},\{4,1,3\}$ 满足所有条件。
• 因此答案有 $9$ 种，任意一组都是可行解。

对于第 $4$ 个询问，可能构造的集合如下：

• $\dots$ 这些集合的缺失值小于 $10$。
• 因此无解。

提示

• 性质 $A$：保证数据有解。
• 性质 $B$：保证数据中 $n,m,k$ 随机从值域里生成。
• 性质 $C$：保证 $m=k$。
• 性质 $D$：保证 $m=1$ 或 $k=1$。
• 性质 $E$：保证 $k^2\le n,m\ge k$。
• 性质 $F$：无特殊性质。

$1\le n,k\le 10^{18},1\le \sum m\le 10^6$。