You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目背景

辰辰最近发现了一种有趣的数字, 辰辰称它为 "北极星数字".

题目描述

如果一个数字是两个正整数的平方差, 则这是一个北极星数字, 比如 $16$ 就是一个 "北极星数字", 它是 $5^2 - 3^2$.

现在辰辰想知道, 所有大于 $0$ 的自然数中, 从小到大第 $n$ 个 "北极星数字" 是多少?

她还想知道, 给你一个数字 $a$ , 如果它是 "北极星数字" , 那它是第几个 "北极星数字" ? 如果不是 "北极星数字" , 则输出 -1.

数据格式

输入格式

一行两个整数 $n, a$.

输出格式

输出两行, 每行一个整数.

第一行输出第 $n$ 小的 "北极星数字".

第二行输出一个整数, 如果 $a$ 是 "北极星数字", 则输出 $a$ 是第几个北极星数字, 否则输出 -1.

样例

3
7

7
3

2
2

5
-1

1000000
1000000

1333336
749998

样例1解释

$3 = 2^2 - 1^2$

$5 = 3^2 - 2^2$

$7 = 4^2 - 3^2$

数据范围

$1 \leq n, a \leq 5*10^6$