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题面描述

一天，小明今天在数学课的时候自己发明了一个定理，叫股勾定理。

他规定对于三个正整数 $A$ , $B$ , $C$ ，如果 $A^2+B^2 < C$ 成立 , 则称定理满足条件。

现在他想要知道，如果 $C$ 是已知的，那么有多少对 ($A,B$） 满足条件？

• 如果 $A=B$ ，我们只需要计算一次

输入格式

一行输入一个数字 $C$

输出格式

满足条件的 ($A,B$）对数量

输入输出样例

9

4

10000000

7850836

说明 / 提示

样例说明

• 对于样例一，我们有 $(1,1)$ ，$(1,2)$ ， $(2,1)$ ， $(2,2)$ 。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$C \le 10^3$
• 对于 $100\%$ 的数据，$C \le 10^7$