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题目背景

欧拉有欧拉函数, 高斯有高斯函数, 土拨鼠也要有土拨鼠函数.

题目描述

设土拨鼠函数 $f(x)$ 的含义为在十进制下位数与 $x$ 相等, 但是数值不大于 $x$ 的正整数的数的个数.

现在给你一个整数 $n$, 请计算 $\sum_{i=1}^{n} f(i)$.

请注意: 结果可能很大, 需要对 998244353 求模.

数据格式

输入格式

一行两个整数 $n$

输出格式

输出一行一个整数表示 $\sum_{i=1}^{n} f(i)$.

样例

9

45

样例1解释

$f(1) + f(2) + \cdots + f(9) = 45$

123

4440

333333333333333333

559900378

数据范围

$1 \le n \le 10^{18}$

注意

需要读写文件, 读入文件名为 digit.in, 输出文件名为 digit.out