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走方格

题目描述

小容的键盘坏了，只有↑ ↓← →和Fn这 5 个按键可以控制光标。

• ↑ ：将光标向上移动一格
• ↓：将光标向下移动一格
• ←：将光标向右移动一格
• →：将光标向左移动一格
• Fn：依次按下最近被物理按下的两个箭头按键。若依次按下 ↓，Fn ，→ ，Fn ，则第一次按下Fn后等价于按下↓，第二次按下Fn 后等价于依次按下↓ ，→。

最开始光标在$(1,1)$点，他希望用按键次数尽可能少的情况下移动光标到第$n$行$m$列.

输入格式

第一行一个正整数$T$ ，表示数据组数。 接下来$T$行，每行两个正整数$n,m$ ，如题所述，表示光标的目标位置。 每组数据之间相互独立。

输出格式

对于每一个询问，输出一行一个整数表示最小按键次数。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 5
3 3
2 10

样例输出 #1

3
3
7

提示

样例解释

1 5，先按下两次→，→；再按下一次Fn。共3次。

3 3，先按下两次→，↓；再按下一次Fn。共3次。

2 10，先按下两次→，→；再按下3次Fn；按下一次↓，再按下一次Fn。共7次。

数据范围

• $10\%$的数据，$1\leq n,m \leq 4$
• $50\%$的数据，$1\leq n,m \leq 10^3$
• 另有$20\%$的数据，$n=1或者m=1$
• $100\%$的数据，$1\leq n,m \leq 10^9,T \leq 10^5$