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2.5 树

1), 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。{{ select(1) }}

• 7
• 8
• 5
• 6

2), 假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。{{ select(2) }}

• ABCDEFGHIJ
• ABDEGHJCFI
• ABDEGJHCFI
• ABDEGHJFIC

3), 根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1）叉树，即除最后一层无任何子 节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点。{{ select(3) }}

• $(k^{h+1}-1)/(k-1)$
• $k^{h-1}$
• $k^h$
• $(k^{h-1})/(k-1)$

4), 6 个顶点的连通图的最小生成树，其边数为( )。{{ select(4) }}

• 6
• 5
• 7
• 4

5), 前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为( )。{{ select(5) }}

• 根结点无左子树
• 根结点无右子树
• 只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树
• 只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

6), 如果根的高度为 1,具有 61 个结点的完全二叉树的高度为( )。{{ select(6) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

7), 一棵结点数为 2015 的二叉树最多有( )个叶子结点。{{ input(7) }}

8), 一棵具有5层的满二叉树中结点数为( )。{{ select(8) }}

• 31
• 32
• 33
• 16

9), 已知一棵二叉树有10 个节点，则其中至多有（ ）个节点有 2 个子节点。{{ select(9) }}

• 4
• 5
• 6
• 7

10), 二叉树的（ ）第一个访问的节点是根节点。{{ select(10) }}

• 先序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 以上都是

11), 如果一棵二叉树的中序遍历是BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。{{ select(11) }}

• ABC
• CBA
• ACB
• BAC

12), 如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶结点的二叉树的深度最少是（ ）。{{ select(12) }}

• 10
• 11
• 12
• 13

13), 完全二叉树共有2N-1个结点，则它的叶节点数是（ ）。{{ select(13) }}

• N-1
• N
• 2N
• 2^N-1

14), 二叉树T，已知其先根遍历是1 2 4 3 5 7 6（数字为结点的编号，以下同），中根遍历是2 4 1 5 7 3 6，则该二叉树的后根遍历是（ ）。{{ select(14) }}

• 4 2 5 7 6 3 1
• 4 2 7 5 6 3 1
• 7 4 2 5 6 3 1
• 4 2 7 6 5 3 1

15), 设T是一棵有n个顶点的树，下列说法不正确的是（ ）。{{ select(15) }}

• T有n条边
• T是连通的
• T是无环的
• T有n-1条边

16), 已知7个节点的二叉树的先根遍历是1 2 4 5 6 3 7（数字为节点的编号，以下同），中根遍历是4 2 6 5 1 7 3，则该二叉树的后根遍历是（ ）。{{ select(16) }}

• 4 6 5 2 7 3 1
• 4 6 5 2 1 3 7
• 4 2 3 1 5 4 7
• 4 6 5 3 1 7 2