Type: Objective

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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。 {{ select(1) }}

C++
Python
Java
C

以下奖项与计算机领域最相关的是（） {{ select(2) }}

奥斯卡奖
图灵奖
诺贝尔奖
普利策奖

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。 {{ select(3) }}

二进制
十进制
八进制
十六进制

以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（） {{ select(4) }}

$N^{2}$
$N$
$N-1$
$N+1$

对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。 {{ select(5) }}

a, b, c, d, e
e, d, c, b, a
b, a, c, d, e
c, d, a, e, b

对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。 {{ select(6) }}

n-1
m-n
m-n-1
m-n+1

二进制数 101.11 对应的十进制数是（） {{ select(7) }}

6.5
5.5
5.75
5.25

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？ {{ select(8) }}

表达式 $a*(b+c)*d$ 的后缀表达式为( )，其中“ * ”和“ + ”是运算符。 {{ select(9) }}

$**a+bcd$
$abc+*d*$
$abc+d**$
$*a*+bcd$

6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有( )种 {{ select(10) }}

11.在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略 {{ select(11) }}

枚举
贪心
递归
动态规划

12.由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（）种 {{ select(12) }}

13.考虑如下递归算法

solve(n)  
     if n<=1 return 1  
      else if n>=5 return n*solve(n-2)  
      else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7) 得到的返回结果为（）.

14.以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）

15.有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。 {{ select(15) }}

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)、

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int f(int x) 
{
	int ret = 0;
	for (; x; x &= x - 1) ret++;
	return ret;
}
int g(int x) 
{
	return x & -x;
}
int main() 
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
	cout << endl;
	return 0;
}

●判断题

输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（） {{ select(16) }}

输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（） {{ select(17) }}

当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（） {{ select(18) }}

当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（） {{ select(19) }}

将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（） {{ select(20) }}

●单选题

当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（） {{ select(21) }}

“65532 33”
“65552 32”
“65535 34”
“65554 33”

（2）、

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char base[64];
char table[256];
void init() 
{
	for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
	for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
	for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
	base[62] = '+', base[63] = '/';
	for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
	for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
	table['='] = 0;
}
string decode(string str) 
{
	string ret;
	int i;
	for (i = 0; i < str.size(); i += 4) 
	{
		ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
		if (str[i + 2] != '=')
		ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i +2]] >> 2;
		if (str[i + 3] != '=')
		ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
	}
	return ret;
}
int main() 
{
	init();
	cout << int(table[0]) << endl;
	string str;
	cin >> str;
	cout << decode(str) << endl;
	return 0;
}

●判断题

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（） {{ select(22) }}

23.可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（） {{ select(23) }}

24.输出的第一行为“-1”。（） {{ select(24) }}

●单选题

25.设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（）。 {{ select(25) }}

Θ(√𝑛)
Θ(𝑛)
Θ(𝑛 log 𝑛)
Θ(𝑛!)

26.当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（） {{ select(26) }}

“csp”
“csq”
“CSP”
“Csp”

27.（3.5分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（） {{ select(27) }}

“ccf2021”
“ccf2022”
“ccf 2021”
“ccf 2022”

（3）、

#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 100000;
const int N = n + 1;
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[N], g[N];
void init() 
{
	f[1] = g[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++) 
	{
		if (!a[i]) 
		{
			b[m++] = i;
			c[i] = 1, f[i] = 2;
			d[i] = 1, g[i] = i + 1;
		}
		for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) 
		{
			int k = b[j];
			a[i * k] = 1;
			if (i % k == 0) 
			{
				c[i * k] = c[i] + 1;
				f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
				d[i * k] = d[i];
				g[i * k] = g[i] * k + d[i];
				break;
			} else 
			{
				c[i * k] = 1;
				f[i * k] = 2 * f[i];
				d[i * k] = g[i];
				g[i * k] = g[i] * (k + 1);
			}
		}
	}
}
int main() 
{
	init();
	int x;
	cin >> x;
	cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
	return 0;
}

假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

●判断题

28.若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（） {{ select(28) }}

29.（2 分）第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（） {{ select(29) }}

30.（2 分）在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（） {{ select(30) }}

●单选题

31.init 函数的时间复杂度为（）。 {{ select(31) }}

Θ(𝑛)
Θ(𝑛 log 𝑛)
$Θ(𝑛\sqrt{n})$
Θ(𝑛!)

32.在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（）个等于 2。 {{ select(32) }}

33.（4 分）当输入为“1000”时，输出为（）。 {{ select(33) }}

“15 1340”
“15 2340”
“16 2340”
“16 1340”

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（Josephus 问题）有 𝑛 个人围成一个圈，依次标号 0 至 𝑛 − 1。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	int i = 0, p = 0, c = 0;
	while (①) 
	{
		if (F[i] == 0) 
		{
			if (②) 
			{
				F[i] = 1;
				③;
			}
			④;
		}
		⑤;
	}
	int ans = -1;
	for (i = 0; i < n; i++)
	if (F[i] == 0)
	ans = i;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

34.①处应填（） {{ select(34) }}

i < n
c < n
i < n - 1
c < n - 1

35.②处应填（） {{ select(35) }}

i % 2 == 0
i % 2 == 1
p
!p

36.③处应填（） {{ select(36) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

37.④处应填（） {{ select(37) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

38.⑤处应填（） {{ select(38) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

2）、（矩形计数）平面上有 𝑛 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
	int x, y, id;
};
		
bool equals(point a, point b) 
{
	return a.x == b.x && a.y == b.y;
}

bool cmp(point a, point b) 
{
	return ①;
}

void sort(point A[], int n) 
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 1; j < n; j++)
		{
			if (cmp(A[j], A[j - 1])) 
			{
				point t = A[j];
				A[j] = A[j - 1];
				A[j - 1] = t;
			}
		}
	}
}

int unique(point A[], int n) 
{
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (②)
		{
			A[t++] = A[i];
		}
		return t;
	}
}
bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) 
{
	point p;
	p.x = x;
	p.y = y;
	p.id = n;
	int a = 0, b = n - 1;
	while (a < b) 
	{
		int mid = ③;
		if (④)
			a = mid + 1; 
		else
			b = mid;
	}
	return equals(A[a], p);
}

const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];

int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) 
	{
		cin >> A[i].x >> A[i].y;
		A[i].id = i;
	}
	sort(A, n);
	n = unique(A, n);
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) &&binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) 
			{
				ans++;
			}
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

39.①处应填（） {{ select(39) }}

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

40.②处应填（） {{ select(40) }}

i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

41.③处应填（） {{ select(41) }}

b - (b - a) / 2 + 1
(a + b + 1) >> 1
(a + b) >> 1
a + (b - a + 1) / 2

42.④处应填（） {{ select(42) }}

!cmp(A[mid], p)
cmp(A[mid], p)
cmp(p, A[mid])
!cmp(p, A[mid])

43.⑤处应填（） {{ select(43) }}

A[i].x == A[j].x
A[i].id < A[j].id
A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

初赛模拟卷H

Not Attended

Status: Done
Rule: OI
Problem: 2
Start at: 2024-8-22 16:15
End at: 2024-8-23 13:45
Duration: 2 hour(s)
Host: kunkka
Partic.: 37

#B. 初赛模拟

初赛模拟

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

初赛模拟卷H

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#B. 初赛模拟

初赛模拟

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

初赛模拟卷H

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