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题目背景

这一天, 土拨鼠辰辰拿了一个棋盘到学校, 但是他却忘记了带棋子, 土拨鼠小北想到了一个不需要棋子的好玩游戏.

题目描述

给定一个大小为$n \times n$的棋盘, 你可以往棋盘的方格中填入$1 \sim n \times n$的数字, 计算一共有多少种填数方案使得目标棋盘中不能存在某个元素即是行的最小又是列的最大

注意: 答案有可能很大, 需要对998244353取模

格式

输入格式

一个整数$n$, ($1 <= n <= 500$)

输出格式

一行一个整数表示答案

样例

2

8

样例解释

1 3
4 2

这是一种可行的方案