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Description

给你一个 $n\times m$ 的网格图，你要从 $(1,1)$ 点走到 $(n,m)$ 点，每一步只能向下或者向右走，你在行走的过程中最多转弯k次，有多少种方案？答案对 $998244353$ 取模。

注：刚开始面向的方向可以任意定，不算转弯。

Format

Input

一行 $3$ 个数，分别表示 $n,m,k$

Output

一行表示你的答案。记得对 $998244353$ 取模哦！

Samples

3 3 2

4

11 45 14

233393228

Limitation

对于 $40\%$ 的数据，满足 $2\leq n,m,k \leq 500$

对于 $100\%$ 的数据，满足 $2\leq n,m,k \leq 10^6$