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Background

辰辰和北北各有一个矩阵，他们想让这两个矩阵相同。

Description

给定两个相同大小的矩阵 $a$ 和 $b$，长宽分别为 $n,m$，每次你可以交换第一个矩阵相邻的两行或相邻的两列，问你最少多少次可以使得两个矩阵相同（即对于任何 $1\le i\le n ,1\le j\le m$，$a_{i,j}=b_{i,j}$），若 $10$ 次操作以内不能使其相等，则输出 No。

Format

Input

第一行两个正整数 $n,m$。

然后有 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $a_{i,j}$。

然后又有 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $b_{i,j}$。

Output

一行，最小次数或 No。

Samples

3 3
3 5 9
7 6 4
2 1 8

7 4 6
2 8 1
3 9 5

3

11 11
120 34 14 59 115 31 17 94 3 89 62
119 87 81 8 68 99 10 65 11 100 36
95 45 9 97 53 61 32 108 43 44 70
37 117 5 93 60 1 92 98 104 21 28
4 50 16 84 20 19 22 110 30 55 72
91 102 121 107 38 42 66 39 25 35 74
79 15 118 71 13 113 88 116 33 6 58
69 27 29 18 63 64 75 7 51 85 12
56 26 106 40 101 78 103 73 23 109 112
52 24 96 41 83 77 67 82 46 2 76
48 49 80 47 57 105 111 86 114 54 90

95 45 9 97 53 61 32 108 43 44 70
37 117 5 93 60 1 92 98 104 21 28
119 87 81 8 68 99 10 65 11 100 36
4 50 16 84 20 19 22 110 30 55 72
120 34 14 59 115 31 17 94 3 89 62
91 102 121 107 38 42 66 39 25 35 74
79 15 118 71 13 113 88 116 33 6 58
69 27 29 18 63 64 75 7 51 85 12
52 24 96 41 83 77 67 82 46 2 76
56 26 106 40 101 78 103 73 23 109 112
48 49 80 47 57 105 111 86 114 54 90

7

Limitation

对于 $50\%$ 的数据，保证可以最多 $5$ 次操作完成。

对于另外 $30\%$ 的数据，保证可以最多 $8$ 次操作完成。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 11, 1\le a_{i,j}\le 10^6,1\le b_{i,j}\le 10^6$。

题解