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魔法

题目背景

题目描述

王二小最近走数学迷宫，他完成以下题目，就可以获得一把迷宫钥匙，给定两个数$m,n$,这两个数符合以下三条原则：

1. $m,n \in \{1,2,\cdots ,k\}$；
2. $|n^2-m\times n-m^2|=1$；
3. $m,n$ 为整数。

王二小需要找出 $m$ 和 $n$分别为多少的时候 $m^2+n^2$ 取得最大值。请输出$m$和$n$。

输入格式

输入共一个整数 $k$。

输出格式

共两行，第一行是 $m$ 的最大值，第二行是 $n$ 的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

100

样例输出 #1

m=55
n=89

提示

数据范围及约定

• 对于 $20\%$ 数据，$k \le 100$；
• 对于 $100\%$ 数据，$k \le 10^8$。