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修路

题目描述

王二小需要修一段山路，路的标号从单位长度1开始， 有 $a$ 份 A 石材和 $b$份 B 石材，第$i$段路需要 $i$ 份 A 石材与 $i$份 B 石材。 王二小为了修建的路更长，他拿出了 $c$元钱，每元钱都可以用来买 $1$ 份 A 石材或者 $1$ 份 B 石材。

现在 王二小想知道，他最多能建多长的山路。

输入格式

第一行三个整数 $a,b,c$。

输出格式

一行一个整数，表示王二小最多能建多长的山路。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

1 5 3

样例输出 #2

2

提示

【样例 1 说明】

王二小买 $2$ 份 A 石材和 $1$ 份 B 石材后就有 $3$ 份 A 石材和 $3$ 份 B 石材，最多可以建长度为 $2$ 的山路。

（花费 $1+2$ 份 A 石材和 $1+2$ 份 B 石材）

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a,b,c \le 10^{12}$。