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题目背景

真因数_百度百科 (baidu.com)

真因数是指一个自然数除自身以外的因数.

题目描述

我们定义 $f(x)$ 表示 $x$ 的最大真因子, 例如 $f(12) = 6$, $f(11) = 1$

现在我们给你一个整数 $k$, 我们想求出所有最大真因数为 $k$ 的数字之和

更加形式化的, 我们想求 $\sum_{x=1}^{+\infty} f(x) =k$

输入格式

第一行一个整数 $t$ , 表示有 $t$ 组数据

接下来 $t$ 组数据, 每组数据一个数字 $k$

输出格式

对于每一个样例, 我们输出 $1$ 个整数表示所有的最大真因数为 $k$ 的数字之和.

样例 #1

样例输入 #1

3
2
3
18

样例输出 #1

4
15
36

样例解释

对于 $k=2$ 时候, 只有 $4$ 的最大真因数是 $2$

对于 $k=3$ 时候, 只有 $6, 9$ 的最大真因数是 $3$

对于 $k=18$ 的时候, 只有 $36$ 的最大真因数是 $18$

提示

• $1\ \leq\ t \ \leq\ 10^4$
• $2\ \leq\ k \ \leq\ 10^6$