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题目背景

排列（组合数学术语）_百度百科 (baidu.com)

一个长度为 $n$ 的排列是一个包含 $1 \sim n$ 所有元素的 $n$ 个数的一个序列, 比如 $[4, 2, 1, 3]$ 是一个排列, 而 $[3, 2, 1, 2]$ 或者 $[1, 4, 3]$ 都不是排列.

题目描述

我们规定, 两个序列相加的含义为对应下标的元素相加, 即 $C_i = A_i + B_i$

例如我们有两个排列 $[4, 1, 3, 2, 1]$ 和 $[1, 3, 0, 0, 0]$, 相加之后为 $[5, 4, 3, 2, 1]$

我们现在想知道, 给你一个序列 $A$, 你能否构造一个序列 $B$, 其中 $B$ 的每一个元素都是非负整数, 使得 $A + B$ 得到的 $C$ 序列是一个排列.

输入格式

第一行一个整数 $t$, 表示有 $t$ 组数据

接下来 $t$ 组数据, 每组数据的第一行为一个元素 $n$, 表示 $A$ 序列有 $n$ 个元素, 第二行为 $n$ 个元素 $a_i$.

输出格式

对于每一组数据, 如果我们能找到一个非负整数序列 $B$, 我们输出 YES, 否则输出 NO

样例 #1

样例输入 #1

4
5
4 1 3 2 1
5
2 4 3 4 2
1
1
6
1 1 1 1 6 6

样例输出 #1

YES
NO
YES
NO

提示

• $1\ \leq\ t \leq \ 10^3$
• $1\ \leq\ n \leq \ 10^5$
• $1\ \leq\ a_i \leq \ n$